Düzgün onyeddibucaqlı

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Düzgün onyeddi bucaqlı

Düzgün onyeddibucaqlı — onyeddi bucağlı və onyeddi tərəfli olan çoxbucaqlıdır.

Xüsusiyyətlər[redaktə]

Mərkəzi α bucağı \frac{360^\circ}{17} \approx 21{,}17647059^\circ bərabərdir.


Onyeddibucaqlının tərəfinin bu çevrənin radiusunu ilə ifadəsi:

s = 2 \cdot r_u \cdot \sin \left (\frac{ \alpha}{ 2} \right) \approx r_u \cdot 0{,} 3675.

Düzgün onyeddibucaqlını pərgarın və xəttin köməyi ilə qurmaq olar. 1796-cı ildə Qaus tərəfindən sübut edilmişdi. O, mərkəzi bucağın kosinusunun qiymətini tapmışdır.


 \cos \frac{360^\circ}{17} = \frac{1}{16} \left( -1 + \sqrt{17} + \sqrt{ 2 \left(17- \sqrt{17} \right)}
+ 2 \sqrt{ 17 + 3 \sqrt{17} - \sqrt{2 \left(17- \sqrt{17} \right)} - 2 \sqrt{2 \left(17+ \sqrt{17} \right)} } \right)

Faktlar[redaktə]

  • Qauss vəsiyyətində bildirirdi ki, onun qəbrini düzgün on yeddi bucaqlı formasında yonsunlar. Heykəltəraş bunu etməkdən imtina edərək bildirdi ki, bu çox çətin işdir və elə də dəqiqlik olmayacaq.
  • 1825-ci ildə Yoxannes Erxinqer ilk dəfə 64 gedişli düzgün onyeddibucaqlının qurulmasının ətraflı təsvirini etdi.