Həndəsə

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Həndəsəni öyrədən qadın. Paris, XIV əsr

Həndəsə — riyaziyyatın fəza münasibətləri və onların ümumiləşməsini öyrənən bölməsidir.

Tarixi[redaktə]

Həndəsə tarixi insan mədəniyyəti tarixi qədər qədim olan elmdir. Başqa elmlər kimi həndəsə elmi də insanların ehtiyac, tələbat və zəhməti nəticəsində meydana gəlmiş və inkişaf etmişdir. Hər bir elmdə olduğu kimi həndəsənin də məqsədi və özünəməxsus tədqiqat üsulları vardır. Rəvayətə görə ilk həndəsə Babilistan və Misirdə yaranmışdır. Yunan həndəsəşünası Proklun dediyinə görə Nil çayı daşıb sərhədləri pozduğundan onun ətrafını tez-tez ölçmək lazım gəlirdi və bu zərurətdən həndəsə yarandı. Geometriya yunanca "yer ölçürəm" deməkdir və elə buradan da götürülüb. Həmin dövrdə həndəsə də teorem isbatları olmamış, ancaq təcrübələrə əsaslanmışlar. Bu qaydalardan istifadə edərək, uzunluq, sahə və həcmölçmə işləri aparılmışsa da bunlar hələ ümumiləşdirilməmiş, sistemə salmamış, riyazi elm şəklini almamış bir halda idi.

Misirlilər düzbucaqlının, üçbucağın və trapesiyanın sahəsi indi hesablandığı kimi təyin edə bilirdilər. Dairənin sahəsi əvəzinə tərəfi dairənin diametrinin nə bərabər olan kvadratın sahəsini qəbul edirdilər ki, bu da götürülməsinə uyğundur. Misir riyaziyyatçıları oturacaqları kvadrat olan kəsik piramidanın həcm düsturunu düzgün verə bilmişdilər.

Misir, Babilistan, Hindistan və Çin kimi qədim mədəniyyətə malik olan Şərq ölkələrində yaranmış həndəsi biliklər eramızdan 7 əsr əvvəl Yunanıstana keçir.

Qədim yunan alimləri Mületli Fales (640-548), Pifaqor (570-471), Demokrit (460-370), Əflatun (428-348) və Evkods (406-355) əldə edilən həndəsi bilikləri sistemə salmağa çalışmışlar.

Həndəsinin inkişafının yunan dövründə filosof Falesin böyük rolu olmuş və o aşağıdakı teoremləri isbat etmişdir.

  1. Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucaqları bir-birinə bərabərdir.
  2. Yarımçevrə daxilinə çəkilmiş bucaq, düz bucaqdır.
  3. Qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə bərabərdir.
  4. Diametr dairəni iki bərabər hissəyə bölür.
  5. Üçbucaq bir tərəf və ona bitişik iki bucaq ilə müəyyən olunur.

Yalnız Pifaqor məktəbində aşağıdakı kəşflər oldu və həndəsə əsl elmə çevrildi.

  1. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teorem.
  2. Kvadrat tənliyin həllinin həndəsi üsulu.
  3. Verilən çoxbucaqlıya müadil və digərinə oxşar çoxbucaqlı qurmaq.
  4. Pifaqorun məşhur teoremi.
  5. Beş tip düzgün çoxüzlünün varlığı.
  6. Ortaq ölçüsü olmayan parçaların varlığı.

Əflatun və Aristotel məktəblərinin iki əsas nailiyyəti bunlardır:

  1. Həndəsi sistemin - onun təkliflərini təriflərə, aksiomlara və teoremlərə ayırmaqla elmi qurulması prinsiplərinin işlənməsi.
  2. İsbatın müəyyən metod və formalarının - analiz, sintez, əksini fərz etməklə isbat, işlənməsi.

Həndəsənin sonrakı inkişaf pilləsində elmi həndəsə yaranmışdır. Elmi həndəsənin yaranmasında Evklidin "Əsaslar" adlı əsəri mühüm rol oynamışdır. Bu kitabda qədim yunanların həndəsə elmini aksiomatik qurmaları öz əksini tapmışdır. Müasir riyaziyyatda bu metod ən qiymətli metodlardan biridir. Evklidin "Əsaslar" adlı məşhur əsəri həndəsi bilikləri aksiomatik metod üzrə məntiqi verən birinci kitabıdır. "Əsaslar" XVIII əsrə qədər həndəsədən yeganə sistematik dərslik olmuşdur. "Əsaslar" Əl Haccac tərəfindən ərəb dilinə tərcümə edilmişdir. "Əsaslar" 13 kitabdan ibarətdir. Bu kitablardan I-VI kitablar planimetriyaya, VII-IX kitablar hesaba, X kitab ortaq ölçüsü olmayan parçalar, XI-XIII kitablar stereometriyaya aiddir. "Əsaslar"a aid edilən XIV və XV kitablar Evkliddən sonra yazılmış və əsərin müxtəlif qədim nəşrlərinə əlavə olunmuşdur. "Əsaslar"ın birinci kitabı 48 təklifdən ibarət olub, 23 tərif, 5 postulat və 9 aksiom ilə başlanır.

Orta əsrlərdə həndəsənin inkişafı elə də hiss olunmur. Yalnız XVII əsrdə Dekartın koordinat üsulunun kəşfindən sonra bu sahədə canlanma hiss olunur. Nöqtələr rəqəmlərlə ifadə olunur. Bu cisimlər arasındakı münasibəti cəbrin köməyi ilə araşdırmağa imkan yaratmışdır. Beləliklə, analitik həndəsə yaranır. Cisimlərin dəyişilməsi riyazi düsturlarla ifadə olunur. PaskalDekart tərəfindən eyni zamanda yastı cisimlərin proyeksiya zamanı xassələrinin dəyişilməsi öyrənilməyə başlanır. Bu sahə proyektiv həndəsə adını alır. Diferensial həndəsədə isə bu münasibətlər daha hamar funksiyalarla təsvir olunur.

Həndəsənin strukturu[redaktə]

Həndəsəni şərti olaraq aşağıdakı hissələrə bölmək olar: