Düzgün üçbucaq

Vikipediya, açıq ensiklopediya
Keçid et: naviqasiya, axtar
Düzgün üçbucaq

Düzgün üçbucaq, yaxud bərabərtərəfli üçbucaq - bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa deyilir. Tərifdən aydın olur ki, düzgün üçbucaq həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.

Xassələri[redaktə]

  • Düzgün üçbucağın bütün bucaqları 60°-yə, (və ya \pi / 3-ə) bərabərdir .
  • Düzgün üçbucağın hər hansı təpəsindən qarşı tərəfə çəkilmiş hündürlük, həm median, həm də həmin bucağın tənbölənidir.

Tutaq ki, t düzgün üçbucağın tərəfi, R — xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu, r isə daxilə çəkilmiş çevrənin radiusudur.


Daxilə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:

r = \frac{\sqrt 3}{6} t .

Xaricə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:

R = \frac{\sqrt 3}{3} t .

Düzgün üçbucağın perimetri:

P = 3 t = 3 \sqrt 3 R = 6 \sqrt 3 r.

Düzgün üçbucağın hündürlüyü:

h = \frac{\sqrt 3}{2} t,

Düzgün üçbucağın sahəsi aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

S = \frac{\sqrt 3}{4} t^2 = \frac{3 \sqrt 3}{4} R^2 = 3 \sqrt 3 r^2.

Xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu daxilə çəkilmiş çevrənin radiusundan 2 dəfə böyükdür: R = 2r