Düzgün beşbucaqlı

Düzgün beşbucaqlı-beş bucağı olan düzgün çoxbucaqlıdır.

Beşbucaqlının qurulması

Düzgün beşbucaqlı

Xassələri

• Xarici bucaqların ölçüləri eynidir.
• Daxili bucaqların ölçüləri eynidir.
• Tərəflərin uzunluqları eynidir.

Beşbucaqlının bir tərəfli a olarsa

Xarici və daxili bucaqları

• Xarici bucağı

  $\alpha ={\frac {360^{\circ }}{a}}\ ={\frac {360^{\circ }}{5}}\ ={72^{\circ }}$

  • • • • • • • Daxili bucağı

                $\beta ={\frac {180^{\circ }(5-2)}{a}}={\frac {180^{\circ }\cdot 3}{5}}={108^{\circ }}$ ָָָ

Diaqonalları

• Beşbucaqlının diaqonallarının sayı

  ${\frac {5\cdot (5-3)}{2}}={5}$

Sahəsi

Düzgün beşbucaqlı

• Düzgün beşbucaqlının tərəfinin uzunluğu $t$ olarsa onun sahəsi:
• $S={\frac {5}{4}}t^{2}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{5}}$

• Düzgün beşbucaqlının xaricinə kəçilmiş çevrənin radiusu R, daxilə kəçilmiş çevrənin radiusu r olarsa onun sahəsi:
• $S={\frac {5}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{5}}=5r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{5}}$