Düzgün onyeddibucaqlı

Düzgün onyeddi bucaqlı

Düzgün onyeddibucaqlı — onyeddi bucağlı və onyeddi tərəfli olan çoxbucaqlıdır.

Xüsusiyyətlər

Mərkəzi α bucağı ${\frac {360^{\circ }}{17}}\approx 21{,}17647059^{\circ }$ bərabərdir.

Onyeddibucaqlının tərəfinin bu çevrənin radiusunu ilə ifadəsi:

$s=2\cdot r_{u}\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\approx r_{u}\cdot 0{,}3675$.

Düzgün onyeddibucaqlını pərgarın və xəttin köməyi ilə qurmaq olar. 1796-cı ildə Qaus tərəfindən sübut edilmişdi. O, mərkəzi bucağın kosinusunun qiymətini tapmışdır.

$\cos {\frac {360^{\circ }}{17}}={\frac {1}{16}}\left(-1+{\sqrt {17}}+{\sqrt {2\left(17-{\sqrt {17}}\right)}}+2{\sqrt {17+3{\sqrt {17}}-{\sqrt {2\left(17-{\sqrt {17}}\right)}}-2{\sqrt {2\left(17+{\sqrt {17}}\right)}}}}\right)$

Faktlar

• Qauss vəsiyyətində bildirirdi ki, onun qəbrini düzgün on yeddi bucaqlı formasında yonsunlar. Heykəltəraş bunu etməkdən imtina edərək bildirdi ki, bu çox çətin işdir və elə də dəqiqlik olmayacaq.
• 1825-ci ildə Yoxannes Erxinqer ilk dəfə 64 gedişli düzgün onyeddibucaqlının qurulmasının ətraflı təsvirini etdi.